Сократите дробь 422/99

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 422 и 99 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (422;99) необходимо:

• разложить 422 и 99 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

422 = 2 · 211;

422	2
211	211
1

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

НОД (422; 99) = 1 (Частный случай, т.к. 422 и 99 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

422 : 1 99 : 1
=
422 99

Переведем неправильную дробь в смешанную:

422 99
— неправильная, т.к. числитель 422 больше знаменателя 99.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
422 99
=
4
26 99