Сократите дробь 1(58/81)

Задача: сократить дробь
1
58 81
Решение:
1
58 81
=
1 ∙ 81 + 58 81
=
139 81
=
139 : 1 81 : 1
=
139 81
=
1
58 81
Ответ:
1
58 81
=
1
58 81

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    58 81
    =
    1 ∙ 81 + 58 81
    =
    139 81

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 139 и 81 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (139;81) необходимо:

    • разложить 139 и 81 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    139 = 139;

    139 139
    1

    81 = 3 · 3 · 3 · 3;

    81 3
    27 3
    9 3
    3 3
    1
    НОД (139; 81) = 1 (Частный случай, т.к. 139 и 81 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 139 : 1 81 : 1
    =
    139 81

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 139 81
    — неправильная, т.к. числитель 139 больше знаменателя 81.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    139 81
    =
    1
    58 81
Таким образом:
1
58 81
=
1
58 81

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии