Сократите дробь 320/1152

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 320 и 1152 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (320;1152) необходимо:

• разложить 320 и 1152 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

1152	2
576	2
288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

320	2
160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (320; 1152) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

320 : 64 1152 : 64
=
5 18