Сократите дробь 324/40
Задача: сократить дробь
324 40
Решение:
324 40
=
324 : 4 40 : 4
=
81 10
=
8
1 10
Ответ:
324 40
=
8
1 10
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 324 и 40 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 324 и 40 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (324;40) необходимо:
Отсюда:
324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (324; 40) = 2 · 2 = 4.
324 : 4 40 : 4
=
81 10
81 10
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
81 10
=
8
1 10
Таким образом:
324 40
=
8
1 10