Сократите дробь 330/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 330 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (330;180) необходимо:

• разложить 330 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

330 = 2 · 3 · 5 · 11;

330	2
165	3
55	5
11	11
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (330; 180) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

330 : 30 180 : 30
=
11 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 6
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 6
=
1
5 6