Сократите дробь 1764/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1764 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1764;42) необходимо:

• разложить 1764 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1764 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;

1764	2
882	2
441	3
147	3
49	7
7	7
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (1764; 42) = 2 · 3 · 7 = 42.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1764 : 42 42 : 42
=
42 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

42 1
— неправильная, т.к. числитель 42 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
42 1
=
42