Сократите дробь 21/19

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 21 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (21;19) необходимо:

• разложить 21 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (21; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 21 и 19 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

21 : 1 19 : 1
=
21 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 19
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 19
=
1
2 19