Сократите дробь 338/17

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 338 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (338;17) необходимо:

• разложить 338 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

338 = 2 · 13 · 13;

338	2
169	13
13	13
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (338; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 338 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

338 : 1 17 : 1
=
338 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

338 17
— неправильная, т.к. числитель 338 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
338 17
=
19
15 17