Сократите дробь 5000/300

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5000 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5000;300) необходимо:

• разложить 5000 и 300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (5000; 300) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5000 : 100 300 : 100
=
50 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

50 3
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
50 3
=
16
2 3