Сократите дробь 341/77
Задача: сократить дробь
341 77
Решение:
341 77
=
341 : 11 77 : 11
=
31 7
=
4
3 7
Ответ:
341 77
=
4
3 7
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 341 и 77 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 341 и 77 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (341;77) необходимо:
Отсюда:
341 = 11 · 31;
341 | 11 |
31 | 31 |
1 |
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
НОД (341; 77) = 11 = 11.
341 : 11 77 : 11
=
31 7
31 7
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 7
=
4
3 7
Таким образом:
341 77
=
4
3 7