Сократите дробь 720(720/720)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
720

720 720

=

720 ∙ 720 + 720 720

=

519120 720

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 519120 и 720 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (519120;720) необходимо:

• разложить 519120 и 720 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

519120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 103;

519120	2
259560	2
129780	2
64890	2
32445	3
10815	3
3605	5
721	7
103	103
1

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (519120; 720) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 720.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

519120 : 720 720 : 720
=
721 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

721 1
— неправильная, т.к. числитель 721 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
721 1
=
721