Сократите дробь 188(172/188)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
188

172 188

=

188 ∙ 188 + 172 188

=

35516 188

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 35516 и 188 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (35516;188) необходимо:

• разложить 35516 и 188 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

35516 = 2 · 2 · 13 · 683;

35516	2
17758	2
8879	13
683	683
1

188 = 2 · 2 · 47;

188	2
94	2
47	47
1

НОД (35516; 188) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

35516 : 4 188 : 4
=
8879 47

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8879 47
— неправильная, т.к. числитель 8879 больше знаменателя 47.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8879 47
=
188
43 47