Сократите дробь 3419/1980

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3419 и 1980 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3419;1980) необходимо:

• разложить 3419 и 1980 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3419 = 13 · 263;

3419	13
263	263
1

1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

1980	2
990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (3419; 1980) = 1 (Частный случай, т.к. 3419 и 1980 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3419 : 1 1980 : 1
=
3419 1980

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3419 1980
— неправильная, т.к. числитель 3419 больше знаменателя 1980.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3419 1980
=
1
1439 1980