Сократите дробь 315/85

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 315 и 85 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (315;85) необходимо:

• разложить 315 и 85 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315	3
105	3
35	5
7	7
1

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

НОД (315; 85) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

315 : 5 85 : 5
=
63 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

63 17
— неправильная, т.к. числитель 63 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
63 17
=
3
12 17