Сократите дробь 35000/14000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 35000 и 14000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (35000;14000) необходимо:

• разложить 35000 и 14000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

35000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;

35000	2
17500	2
8750	2
4375	5
875	5
175	5
35	5
7	7
1

14000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;

14000	2
7000	2
3500	2
1750	2
875	5
175	5
35	5
7	7
1

НОД (35000; 14000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 = 7000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

35000 : 7000 14000 : 7000
=
5 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2