Сократите дробь 160/420

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 160 и 420 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (160;420) необходимо:

• разложить 160 и 420 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (160; 420) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

160 : 20 420 : 20
=
8 21