Сократите дробь 360/15

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;15) необходимо:

• разложить 360 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (360; 15) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

360 : 15 15 : 15
=
24 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 1
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 1
=
24