Сократите дробь 360/540

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 540 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;540) необходимо:

• разложить 360 и 540 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (360; 540) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

360 : 180 540 : 180
=
2 3