Сократите дробь 6(2/11)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

2 11

=

6 ∙ 11 + 2 11

=

68 11

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 68 и 11 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (68;11) необходимо:

• разложить 68 и 11 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

68 = 2 · 2 · 17;

68	2
34	2
17	17
1

11 = 11;

11	11
1

НОД (68; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 68 и 11 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

68 : 1 11 : 1
=
68 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

68 11
— неправильная, т.к. числитель 68 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
68 11
=
6
2 11