Сократите дробь 765/17

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 765 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (765;17) необходимо:

• разложить 765 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

765 = 3 · 3 · 5 · 17;

765	3
255	3
85	5
17	17
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (765; 17) = 17 = 17.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

765 : 17 17 : 17
=
45 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 1
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 1
=
45