Сократите дробь 216/300

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 216 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;300) необходимо:

• разложить 216 и 300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (216; 300) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

216 : 12 300 : 12
=
18 25