Сократите дробь 369600/277200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 369600 и 277200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (369600;277200) необходимо:

• разложить 369600 и 277200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

369600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;

369600	2
184800	2
92400	2
46200	2
23100	2
11550	2
5775	3
1925	5
385	5
77	7
11	11
1

277200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;

277200	2
138600	2
69300	2
34650	2
17325	3
5775	3
1925	5
385	5
77	7
11	11
1

НОД (369600; 277200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 = 92400.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

369600 : 92400 277200 : 92400
=
4 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3