Сократите дробь 3726/1134

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3726 и 1134 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3726;1134) необходимо:

• разложить 3726 и 1134 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3726 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23;

3726	2
1863	3
621	3
207	3
69	3
23	23
1

1134 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

1134	2
567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (3726; 1134) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3726 : 162 1134 : 162
=
23 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 7
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 7
=
3
2 7