Сократите дробь 280/520

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 280 и 520 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (280;520) необходимо:

• разложить 280 и 520 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

520	2
260	2
130	2
65	5
13	13
1

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (280; 520) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

280 : 40 520 : 40
=
7 13