Сократите дробь 374/330

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 374 и 330 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (374;330) необходимо:

• разложить 374 и 330 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

374 = 2 · 11 · 17;

374	2
187	11
17	17
1

330 = 2 · 3 · 5 · 11;

330	2
165	3
55	5
11	11
1

НОД (374; 330) = 2 · 11 = 22.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

374 : 22 330 : 22
=
17 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 15
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 15
=
1
2 15