Сократите дробь 102/170
Задача: сократить дробь
102 170
Решение:
102 170
=
102 : 34 170 : 34
=
3 5
Ответ:
102 170
=
3 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 102 и 170 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 170 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (102;170) необходимо:
Отсюда:
170 = 2 · 5 · 17;
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
102 = 2 · 3 · 17;
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
НОД (102; 170) = 2 · 17 = 34.
102 : 34 170 : 34
=
3 5
Таким образом:
102 170
=
3 5