Сократите дробь 378/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 378 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (378;42) необходимо:

• разложить 378 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (378; 42) = 2 · 3 · 7 = 42.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

378 : 42 42 : 42
=
9 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9