Сократите дробь 5(39/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

39 45

=

5 ∙ 45 + 39 45

=

264 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 264 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (264;45) необходимо:

• разложить 264 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (264; 45) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

264 : 3 45 : 3
=
88 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

88 15
— неправильная, т.к. числитель 88 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
88 15
=
5
13 15