Сократите дробь 38080/37260

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 38080 и 37260 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (38080;37260) необходимо:

• разложить 38080 и 37260 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

38080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 17;

38080	2
19040	2
9520	2
4760	2
2380	2
1190	2
595	5
119	7
17	17
1

37260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23;

37260	2
18630	2
9315	3
3105	3
1035	3
345	3
115	5
23	23
1

НОД (38080; 37260) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

38080 : 20 37260 : 20
=
1904 1863

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1904 1863
— неправильная, т.к. числитель 1904 больше знаменателя 1863.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1904 1863
=
1
41 1863