Сократите дробь 3(2/1)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

2 1

=

3 ∙ 1 + 2 1

=

5 1

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5 и 1 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5;1) необходимо:

• разложить 5 и 1 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5 = 5;

5	5
1

1 = ;

1

НОД (5; 1) = 1 (Частный случай, т.к. 5 и 1 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5 : 1 1 : 1
=
5 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5