Сократите дробь 2002/48

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2002 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2002;48) необходимо:

• разложить 2002 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2002 = 2 · 7 · 11 · 13;

2002	2
1001	7
143	11
13	13
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (2002; 48) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2002 : 2 48 : 2
=
1001 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1001 24
— неправильная, т.к. числитель 1001 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1001 24
=
41
17 24