Сократите дробь 3861/406

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3861 и 406 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3861;406) необходимо:

• разложить 3861 и 406 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3861 = 3 · 3 · 3 · 11 · 13;

3861	3
1287	3
429	3
143	11
13	13
1

406 = 2 · 7 · 29;

406	2
203	7
29	29
1

НОД (3861; 406) = 1 (Частный случай, т.к. 3861 и 406 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3861 : 1 406 : 1
=
3861 406

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3861 406
— неправильная, т.к. числитель 3861 больше знаменателя 406.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3861 406
=
9
207 406