Сократите дробь 6(187/200)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

187 200

=

6 ∙ 200 + 187 200

=

1387 200

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1387 и 200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1387;200) необходимо:

• разложить 1387 и 200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1387 = 19 · 73;

1387	19
73	73
1

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (1387; 200) = 1 (Частный случай, т.к. 1387 и 200 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1387 : 1 200 : 1
=
1387 200

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1387 200
— неправильная, т.к. числитель 1387 больше знаменателя 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1387 200
=
6
187 200