Сократите дробь 3900/520

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3900 и 520 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3900;520) необходимо:

• разложить 3900 и 520 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;

3900	2
1950	2
975	3
325	5
65	5
13	13
1

520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

520	2
260	2
130	2
65	5
13	13
1

НОД (3900; 520) = 2 · 2 · 5 · 13 = 260.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3900 : 260 520 : 260
=
15 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2