Сократите дробь 624/35
Задача: сократить дробь
624 35
Решение:
624 35
=
624 : 1 35 : 1
=
624 35
=
17
29 35
Ответ:
624 35
=
17
29 35
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 624 и 35 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 624 и 35 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (624;35) необходимо:
Отсюда:
624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
624 | 2 |
312 | 2 |
156 | 2 |
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
35 = 5 · 7;
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
НОД (624; 35) = 1 (Частный случай, т.к. 624 и 35 — взаимно простые числа).
624 : 1 35 : 1
=
624 35
624 35
— неправильная, т.к. числитель 624 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
624 35
=
17
29 35
Таким образом:
624 35
=
17
29 35