Сократите дробь 20(10/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20

10 10

=

20 ∙ 10 + 10 10

=

210 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 210 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (210;10) необходимо:

• разложить 210 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

210 = 2 · 3 · 5 · 7;

210	2
105	3
35	5
7	7
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (210; 10) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

210 : 10 10 : 10
=
21 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 1
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 1
=
21