Сократите дробь 10800/810000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10800 и 810000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10800;810000) необходимо:

• разложить 10800 и 810000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

810000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

810000	2
405000	2
202500	2
101250	2
50625	3
16875	3
5625	3
1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

10800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

10800	2
5400	2
2700	2
1350	2
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (10800; 810000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 10800.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10800 : 10800 810000 : 10800
=
1 75