Сократите дробь 4(113/120)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

113 120

=

4 ∙ 120 + 113 120

=

593 120

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 593 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (593;120) необходимо:

• разложить 593 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

593 = 593;

593	593
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (593; 120) = 1 (Частный случай, т.к. 593 и 120 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

593 : 1 120 : 1
=
593 120

Переведем неправильную дробь в смешанную:

593 120
— неправильная, т.к. числитель 593 больше знаменателя 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
593 120
=
4
113 120