Сократите дробь 3(72/300)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

72 300

=

3 ∙ 300 + 72 300

=

972 300

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 972 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (972;300) необходимо:

• разложить 972 и 300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

972	2
486	2
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (972; 300) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

972 : 12 300 : 12
=
81 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

81 25
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
81 25
=
3
6 25