Сократите дробь 4(12/16)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

12 16

=

4 ∙ 16 + 12 16

=

76 16

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 76 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (76;16) необходимо:

• разложить 76 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

76 = 2 · 2 · 19;

76	2
38	2
19	19
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (76; 16) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

76 : 4 16 : 4
=
19 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 4
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 4
=
4
3 4