Сократите дробь 4(121/126)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

121 126

=

4 ∙ 126 + 121 126

=

625 126

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 625 и 126 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (625;126) необходимо:

• разложить 625 и 126 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

625 = 5 · 5 · 5 · 5;

625	5
125	5
25	5
5	5
1

126 = 2 · 3 · 3 · 7;

126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (625; 126) = 1 (Частный случай, т.к. 625 и 126 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

625 : 1 126 : 1
=
625 126

Переведем неправильную дробь в смешанную:

625 126
— неправильная, т.к. числитель 625 больше знаменателя 126.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
625 126
=
4
121 126