Сократите дробь 117/52
Задача: сократить дробь
117 52
Решение:
117 52
=
117 : 13 52 : 13
=
9 4
=
2
1 4
Ответ:
117 52
=
2
1 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 117 и 52 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 117 и 52 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (117;52) необходимо:
Отсюда:
117 = 3 · 3 · 13;
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
52 = 2 · 2 · 13;
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
НОД (117; 52) = 13 = 13.
117 : 13 52 : 13
=
9 4
9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4
Таким образом:
117 52
=
2
1 4