Сократите дробь 2(18/400)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

18 400

=

2 ∙ 400 + 18 400

=

818 400

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 818 и 400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (818;400) необходимо:

• разложить 818 и 400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

818 = 2 · 409;

818	2
409	409
1

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (818; 400) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

818 : 2 400 : 2
=
409 200

Переведем неправильную дробь в смешанную:

409 200
— неправильная, т.к. числитель 409 больше знаменателя 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
409 200
=
2
9 200