Сократите дробь 5(31/30)

Задача: сократить дробь
5
31 30
Решение:
5
31 30
=
5 ∙ 30 + 31 30
=
181 30
=
181 : 1 30 : 1
=
181 30
=
6
1 30
Ответ:
5
31 30
=
6
1 30

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    31 30
    =
    5 ∙ 30 + 31 30
    =
    181 30

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 181 и 30 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (181;30) необходимо:

    • разложить 181 и 30 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    181 = 181;

    181 181
    1

    30 = 2 · 3 · 5;

    30 2
    15 3
    5 5
    1
    НОД (181; 30) = 1 (Частный случай, т.к. 181 и 30 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 181 : 1 30 : 1
    =
    181 30

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 181 30
    — неправильная, т.к. числитель 181 больше знаменателя 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    181 30
    =
    6
    1 30
Таким образом:
5
31 30
=
6
1 30

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии