Сократите дробь 4(14/49)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

14 49

=

4 ∙ 49 + 14 49

=

210 49

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 210 и 49 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (210;49) необходимо:

• разложить 210 и 49 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

210 = 2 · 3 · 5 · 7;

210	2
105	3
35	5
7	7
1

49 = 7 · 7;

49	7
7	7
1

НОД (210; 49) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

210 : 7 49 : 7
=
30 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

30 7
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
30 7
=
4
2 7