Сократите дробь 102/180
Задача: сократить дробь
102 180
Решение:
102 180
=
102 : 6 180 : 6
=
17 30
Ответ:
102 180
=
17 30
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 102 и 180 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 180 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (102;180) необходимо:
Отсюда:
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
102 = 2 · 3 · 17;
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
НОД (102; 180) = 2 · 3 = 6.
102 : 6 180 : 6
=
17 30
Таким образом:
102 180
=
17 30