Сократите дробь 102/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (102;180) необходимо:

• разложить 102 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

102 = 2 · 3 · 17;

102	2
51	3
17	17
1

НОД (102; 180) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

102 : 6 180 : 6
=
17 30