Сократите дробь 816/6912

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 816 и 6912 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (816;6912) необходимо:

• разложить 816 и 6912 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

6912	2
3456	2
1728	2
864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

816	2
408	2
204	2
102	2
51	3
17	17
1

НОД (816; 6912) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

816 : 48 6912 : 48
=
17 144