Сократите дробь 4(15/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

15 15

=

4 ∙ 15 + 15 15

=

75 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (75;15) необходимо:

• разложить 75 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (75; 15) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

75 : 15 15 : 15
=
5 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5