Сократите дробь 768/32

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 768 и 32 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (768;32) необходимо:

• разложить 768 и 32 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

768	2
384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (768; 32) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

768 : 32 32 : 32
=
24 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 1
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 1
=
24