Сократите дробь 4(20/44)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

20 44

=

4 ∙ 44 + 20 44

=

196 44

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 196 и 44 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (196;44) необходимо:

• разложить 196 и 44 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

196 = 2 · 2 · 7 · 7;

196	2
98	2
49	7
7	7
1

44 = 2 · 2 · 11;

44	2
22	2
11	11
1

НОД (196; 44) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

196 : 4 44 : 4
=
49 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 11
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 11
=
4
5 11